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满分5
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高中数学试题
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设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=...
设实数x，y满足约束条件
，若目标函数z=
+
（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=
的最小值为
．
先画出可行域，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值． 【解析】 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线z=+（a＞0，b＞0）过直线2x-y+2=0与直线8x-y-4=0的交点（1，4）时， 目标函数z=+（a＞0，b＞0）取得最大值9， ∴， 又4a+b=（4a+b）××（）=（8+）≥（8+8）=， 则d=的最小值为 ． 故答案为：．
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考点分析：
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，则
等于
．
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2
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，
）
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，
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2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若目标函数z=
+
（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=
的最小值为 ．
）
）
，
）
，
）
，则
等于 ．
则点P一定为三角形ABC的（ ）
，若f（2-a2）＞f（a），则实数a取值范围是（ ）