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设抛物线C:y2=16x的焦点为F,过点Q(-4,0)的直线l与抛物线C相交于A...

设抛物线C:y2=16x的焦点为F,过点Q(-4,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若|QA|=2|QB|,则直线l的斜率k=   
根据题意,分别计算出点A,B的坐标,再用斜率公式进行求解即可. 【解析】 抛物线y2=16x的焦点为F(4,0),准线为x=-4.作AA′、BB'垂直准线,垂足为A'、B'.则题意知,|AA'|=2|BB'|,|QA'|=2|QB'|.即yA=2yB,xA+4=2(xB+4), ∴ ∴yA=-8、yB=-4或yA=8、yB=4. ∴xA=8,xB=2, ∴直线l的斜率=或. 故答案为:
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