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满分5
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高中数学试题
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在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于 ，AC的取值范围为 ．
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则
的值等于
，AC的取值范围为
．
（1）根据正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化简可得值； （2）由（1）得到AC=2cosA，要求AC的范围，只需找出2cosA的范围即可，根据锐角△ABC和B=2A求出A的范围，然后根据余弦函数的增减性得到cosA的范围即可． 【解析】 （1）根据正弦定理得：=， 因为B=2A，化简得=即=2； （2）因为△ABC是锐角三角形，C为锐角， 所以，由B=2A得到A+2A＞且2A=，从而解得：， 于是，由（1）的结论得2cosA=AC，故． 故答案为：2，（，）
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考点分析：
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不等式
的解集是
．
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已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（
）=0，则不等式f（log
4
x）＞0的解集是
．
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在等比数列{a
n
}中，若a
1
，a
10
是方程3x
2
-2x-6=0的两根，则a
4
a
7
=
．
查看答案
对于向量
，
，
及实数x，y，x
1
，x
2
，λ，给出下列四个条件：
①
+
=3
且
-
=5
； ②x
1
+x
2
=
③
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
其中能使
与
共线的是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．③④
查看答案
已知D是△ABC所在平面内一点，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的值等于 ，AC的取值范围为 ．
的解集是 ．
查看答案
）=0，则不等式f（log4x）＞0的解集是 ．
查看答案
，
，
及实数x，y，x1，x2，λ，给出下列四个条件：
+
=3
且
-
=5
； ②x1
+x2
=
=λ
（
≠
）且λ唯一； ④x
+y
=
（x+y=0）
与
共线的是（ ）
，则（ ）
