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函数f(x)=ex+2x-6(e≈2.718)的零点属于区间(n,n+1)(n∈...

函数f(x)=ex+2x-6(e≈2.718)的零点属于区间(n,n+1)(n∈Z),则n=( )
A.0
B.1
C.2
D.3
由题意可得函数f(x)=ex+2x-6在R上单调递增且连续,由函数的零点判定定理可得,零点属于的区间(n,n+1),则f(n)f(n+1)<0,代入检验即可 【解析】 ∵函数f(x)=ex+2x-6在R上单调递增且连续 又∵f(0)=-5<0,f(1)=e-4<0,f(2)=e2-2>0 ∴f(1)f(2)<0 由函数的零点判定定理可得,零点属于的区间(1,2) ∴n=1 故选:B
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