若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...

若函数f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log_a（x+k）的图象是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果．【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2，又∵f（x）=ax-a-x为减函数，所以1＞a＞0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x＞-2，且递减，故选A

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考点分析：

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已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m⊂α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m⊂α，m⊥β⇒α⊥β；④m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥β．其中真命题为（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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若函数

的图象相邻两条对称轴之间的距离为 manfen5.com 满分网

，则ω=（）
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B．1
C．2
D．4
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复数a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数的充要条件是（）
A．a=-2
B．a=3
C．a=3或a=-2
D．a=3或a=-4
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已知集合

，

，则C_R（M∩N）=（）
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B．

C．

D．

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已知函数f（x）=ax³+bx²-3x（a，b∈R）在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对于区间[-2，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求实数c的最小值；
（3）若过点M（2，m）（m≠2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等