Question

解下列各题：
（Ⅰ）计算：2log₅10+log₅0.4-3log₅2；
（Ⅱ）已知x，y∈R⁺，且3^x=2^2y=6，求的值．

Answer

（Ⅰ）运用对数式的运算性质，把对数符号前面的系数拿到真数上，然后运用乘积和商的对数的逆运算化简；
（Ⅱ）变指数式为对数式，求出x和2y后代入要求的分式，最后利用对数式的运算性质化简求值．
【解析】
（Ⅰ）
=log5（100×0.4÷8）
=log55
=1．
（Ⅱ）∵x，y∈R+，且3x=22y=6，
∴x=log36，2y=log26．
∴
=log63+log62
=log6（3×2）
=1．