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高中数学试题
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在椭圆内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△A...
在椭圆
内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为
．
椭圆方程是中，由a=4，知B（-4，0），C（4，0），设重心M（x，y），则由重心的坐标公式可得 A（3x，3y），代入椭圆方程能求出结果． 【解析】 椭圆方程是中， ∵a=4，∴B（-4，0），C（4，0）， 设重心M（x，y），则由重心的坐标公式可得 A（3x，3y）， 代入椭圆方程得，y≠0． 故答案为：，y≠0．
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考点分析：
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已知
，则过点（2，1）的切线方程是
．
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设抛物线x
2
=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|=
．
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已知双曲线9y
2
-m
2
x
2
=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为
，则m=
．
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直线l：y=2x+b将圆x
2
+y
2
-2x-4y+4=0的面积平分，则b=
．
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设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A
1
，A
2
．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A
1
A
2
为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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内，有一内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，点A在椭圆上运动，则△ABC的重心的轨迹方程为 ．
，则过点（2，1）的切线方程是 ．
查看答案
，则m= ．
查看答案
（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ）
