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已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16...

已知平面内一点P∈{(x,y)|(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16,α∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是   
先根据圆的标准方程求出圆心和半径,然后研究圆心的轨迹,根据点P在平面内所组成的图形是一个环面进行求解即可. 【解析】 (x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16, 则圆心为(2cosα,2sinα)半径为4 ∴圆心为以(0,0)为圆心,半径为2的圆上动点 ∴满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是以6为半径的圆的面积减去以2为半径的圆的面积 即36π-4π=32π 故答案为:32π
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考点分析:
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