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设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必...

设已知p:(4x-3)2≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0;若¬p是¬q的必要不充分条件求实数a的取值范围.
先求出P、q的解集,根据必要不充分条件的定义,及逆否命题与命题同真、同假,可等价转化求解. 【解析】 ∵(4x-3)2≤1⇒≤x≤1, ∵(x-a)(x-a-1)≤0⇒a≤x≤a+1 又∵非p是非q的必要不充分条件,即非P⇒非q为假命题,非q⇒非P为真命题 根据逆否命题与命题真假相同,∴P⇒q为真命题,q⇒P为假命题, ∴⇒0≤a≤
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考点分析:
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,manfen5.com 满分网,则动点P的轨迹为双曲线;
②以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线manfen5.com 满分网有相同的焦点.
其中真命题的序号为    (写出所有真命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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