已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，且|PF...

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c= manfen5.com 满分网

．则椭圆的离心率的取值范围为（）
A．[ manfen5.com 满分网

，

]
B．[

，1）
C．[

，1）
D．[

，

]

根据题意，|PF1|•|PF2|的最大值为a2，则由题意知2c2≤a2≤3c2，由此能够导出椭圆m的离心率e的取值范围．【解析】 ∵|PF1|•|PF2|的最大值=a2， ∴由题意知2c2≤a2≤3c2， ∴， ∴．故椭圆m的离心率e的取值范围．故选A．

考点分析：

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C．

D．

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