Question

已知数列{a_n}满足，
（1）求a_n；
（2）若正项等比数列{b_n}满足b₂=s₁，b₄=a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）由，利用n≥2时，an=Sn-Sn-1，n=1时，a1=S1，可求an，
（2）由已知可求b2=s1，b4=a2+a3，结合等比数列可求q，b1，代入等比数列的求和公式可求
【解析】
（1）∵，
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-（n-1）2-2（n-1）
=2n+1
n=1时，a1=S1=3适合上式
故an=2n+1
（2）∵b2=s1=3，b4=a2+a3=12
∴q2==4
∵bn＞0
∴q＞0
∴q=2，b1=
由等比数列的求和公式可得，Tn==