复数z=1-i(i是虚数单位),则
=
.
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|
(1)解不等式f(x)>2.
(2)求函数y=f(x)的最小值.
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已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
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如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB,FC.
(1)求证:FB=FC;
(2)求证:FB
2=FA•FD;
(3)若AB是△ABC外接圆的直径,且∠EAC=120°,BC=6,求AD的长.
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巳知函数f(x)=x
2-2ax-2alnx(x>0,a∈R,g(x)=ln
2x+2a
2+
.
(1) 证明:当a>0时,对于任意不相等的两个正实数x1、x2,均有
>f(
)成立;
(2) 记h(x)=
,
(i)若y=h′(x)在[1,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围;
(ii)证明:h(x)≥
.
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如图,椭圆的中心在坐标原点,长轴端点为A、B,右焦点为F,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点F作直线l
1,l
2,直线l
1与椭圆分别交于点M、N,直线l
2与椭圆分别交于点P、Q,且
,求四边形MPNQ的面积S的最小值.
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