在平面直角坐标系xoy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；
（3）设过点M（m，0）（m＞0）的直线交抛物线C于D、E两点，ME=2DM，记D和E两点间的距离为f（m），求f（m）关于m的表达式．
考点分析：
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已知直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
，设P点是曲线C上的任意一点，求P到直线l的距离的最大值．
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已知矩阵A=
，向量
=[
]．求向量
，使得A
2
=
．
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已知函数f（x）=-x
3+x
2+b，g（x）=alnx．
（1）若f（x）在
上的最大值为
，求实数b的值；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．
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已知函数
的图象经过点（4，8）．
（1）求该函数的解析式；
（2）数列{a
n}中，若a
1=1，S
n为数列{a
n}的前n项和，且满足a
n=f（S
n）（n≥2），
证明数列
成等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（3）另有一新数列{b
n}，若将数列{b
n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b
1，b
2，b
4，b
7，…，构成的数列即为数列{a
n}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．
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已知椭圆
（a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
的取值范围．
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