已知等比数列{an}中，a2=9，S2=12．（1）求数列{an}的通项公式；...

已知等比数列{a_n}中，a₂=9，S₂=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求使S_n≥2012成立的最小正整数n．

（1）设出等比数列的首项和公比，根据给出的条件列方程组求出首项和公比，则通项公式可求；（2）求出等比数列的前n项和，代入不等式Sn≥2012，化指数式为对数式后可求n的最小值．【解析】（1）设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由a2=9，S2=12，得：，解得：．所以，．（2）由a2=9，S2=12，知等比数列的公比q≠1，所以，．由Sn≥2012，得：，所以3n+1≥4027，n≥log34027-1．因为log34027-1≤log36561-1=-1=7．所以，n≥7．则使Sn≥2012成立的最小正整数n的值为7．

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考点分析：

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对于定义在集合D上的函数y=f（x），若f（x）在D上具有单调性，且存在区间[a，b]⊆D，使当x∈[a，b]时，f（x）的值域是[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]称为f（x）的“等域区间”．已知函数f（x）= manfen5.com 满分网