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满分5
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高中数学试题
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命题“存在x∈R，2x≤0”的否定是（ ） A．不存在x∈R，＞0 B．存在x∈...
命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
根据命题“存在x∈R，≤0”是特称命题，其否定为全称命题，将“存在”改为“任意的”，将“≤”改为“＞”即可得到答案． 【解析】 ∵命题“存在x∈R，≤0”是特称命题 ∴否定命题为：对任意的x∈R，2x＞0． 故选D．
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考点分析：
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下列语句是命题的为（ ）
A．x＞9
B．他还年青
C．20-5×3=10
D．2020年前建立北斗导航系统
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已知函数f（x）=x+
+b（x≠0），其中a，b∈R．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（3）若对于任意的a∈[
，2]，不等式f（x）≤10在[
，1]上恒成立，求b的取值范围．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若a=
，b=
，A=
，求边c的长；
（2）请探究：“A＞B⇔sinA＞sinB”是否成立？若成立，请证明；若不成立，请举反例说明．
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已知函数f（x）=2+
，数列{a
n
}满足a
1
=1，
=f（a
n
）（n∈N
*
）．
（1）证明：数列{
}是等差数列；
（2）记S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+…a
n
a
n+1
，求S
n
．
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已知函数f（x）=x
3
-ax+b在x=2处取得极值为-8．
（1）求a，b的值；
（2）当x∈[-3，3]时，求函数f（x）的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＞0
≥0
+b（x≠0），其中a，b∈R．
，2]，不等式f（x）≤10在[
，1]上恒成立，求b的取值范围．
，b=
，A=
，求边c的长；
，数列{an}满足a1=1，
=f（an）（n∈N*）．
}是等差数列；