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满分5
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高中数学试题
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若P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，且，，则此椭圆的离心率为（ ） A． B...
若P是以F
1
，F
2
为焦点的椭圆
上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据向量、的数量积为零，可得△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形．Rt△PF1F2中，根据正切的定义及，可设PF2=t，PF1=2t，由勾股定理，得出．利用椭圆的定义得到2a=PF1+PF2=3t，最后由椭圆离心率的定义可得此椭圆的离心率． 【解析】 ∵ ∴，即△PF1F2是P为直角顶点的直角三角形． ∵Rt△PF1F2中，， ∴=，设PF2=t，则PF1=2t ∴=2c， 又∵根据椭圆的定义，得2a=PF1+PF2=3t ∴此椭圆的离心率为e==== 故选A
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考点分析：
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设椭圆
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线
（a∈R）和椭圆
，则直线和椭圆相交有（ ）
A．两个交点
B．一个交点
C．没有交点
D．无法判断
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方程
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
A．m＜3
B．-3＜m＜3
C．m＞3或-3＜m＜2
D．m＞2或-3＜m＜3
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下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a
2
+b
2
=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a
2
+b
2
≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
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抛物线y=x
2
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的一点，且
，
，则此椭圆的离心率为（ ）
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
（a∈R）和椭圆
，则直线和椭圆相交有（ ）
表示双曲线，则m的取值范围是（ ）
