Question

在300米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ）
A．200米
B．米
C．200米
D．米

Answer

如图，设AB为山，CD为塔，Rt△ABD中利用正弦的定义，算出BD=200米．在△BCD中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD=200米，即塔高为为200米．
【解析】
如图，设AB为山，CD为塔，则
Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=300米
∴sin∠ADB==，得BD==200米
在△BCD中，∠BDC=90°-60°=30°，∠DBC=60°-30°=30°，
∴∠C=180°-30°-30°=120°
由正弦定理，得=，
∴CD==200米，即塔高为为200米
故选：A