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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB...

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=manfen5.com 满分网.   
(1)求b的值;    
(2)求sinC的值.
(1)由a,c以及cosB的值,利用余弦定理即可求出b的值; (2)利用余弦定理表示出cosC,把a,b,c的值代入求出cosC的值,由C的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可. 【解析】 (1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,且a=2,c=3,cosB=,(2分) 代入得:b2=22+32-2×2×3×=10,(4分) ∴b=.(6分) (2)由余弦定理得:cosC===,(10分) ∵C是△ABC的内角, ∴sinC==.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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