设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（） ...

设圆C与圆x²+（y-3）²=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）
A．抛物线
B．双曲线
C．椭圆
D．圆

由动圆与定圆相外切可得两圆圆心距与半径的关系，然后利用圆与直线相切可得圆心到直线的距离与半径的关系，借助等量关系可得动点满足的条件，即可的动点的轨迹．【解析】设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y-3）2=1的圆心为A， ∵圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切∴|CA|=r+1，C到直线y=0的距离d=r ∴|CA|=d+1，即动点C定点A的距离等于到定直线y=-1的距离由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．故选A

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考点分析：

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若实数x，y满足