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满分5
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高中数学试题
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已知函数，，．那么下面命题中真命题的序号是（ ） ①f（x）的最大值为f（x） ...
已知函数
，
，
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①f（x）的最大值为f（x
）
②f（x）的最小值为f（x
）
③f（x）在
上是增函数
④f（x）在
上是增函数．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
由于，则可求出x，再利用导函数即可求出原函数的最值及其在和上的单调性． 【解析】 因为，，所以． 函数的导数为， 由，解得， 又因为，所以，此时函数单调递增， 由，解得， 又因为，所以，此时函数单调递减，所以①③正确， 故答案选A．
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考点分析：
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已知F
1
，F
2
是椭圆的两个焦点，过F
1
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF
2
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知f（x）=sin（x+
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
A．与g（x）的图象相同
B．与g（x）的图象关于y轴对称
C．向左平移
个单位，得到g（x）的图象
D．向右平移
个单位，得到g（x）的图象
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已知圆（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
的圆心为抛物线y
2
=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）
A．
B．
C．（x-1）
2
+y
2
=1
D．x
2
+（y-1）
2
=1
查看答案
设a=
（1-3x
2
）dx+4，则二项式（x
2
+
）
6
展开式中不含x
3
项的系数和是（ ）
A．-160
B．160
C．161
D．-161
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已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
上是增函数 
上是增函数．
），g（x）=cos（x-
），则f（x）的图象（ ）
个单位，得到g（x）的图象
个单位，得到g（x）的图象
（1-3x2）dx+4，则二项式（x2+
）6展开式中不含x3项的系数和是（ ）
的最小值为（ ）
