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设x、y满足约束条件,则目标函数z=x2+y2的最大值为 .

设x、y满足约束条件manfen5.com 满分网,则目标函数z=x2+y2的最大值为   
作出不等式组表示的平面区域,得到如图的四边形OABC.由坐标系内两点的距离公式可得z=x2+y2表示区域内某点到原点距离的平方,因此可得当该点与B(4,6)重合时,z达到最大值,可得本题答案. 【解析】 作出不等式组表示的平面区域, 得到如图的四边形OABC,其中A(0,2),B(4,6),C(2,0),O为原点 设P(x,y)为区域内一个动点,则|OP|=表示点P到原点O的距离 ∴z=x2+y2=|OP|2,可得当P到原点距离最远时z达到最大值 因此,运动点P使它与点B重合时,z达到最大值 ∴z最大值=42+62=52 故答案为:52
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考点分析:
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①f(x)的最大值为f(x
②f(x)的最小值为f(x
③f(x)在manfen5.com 满分网上是增函数      
④f(x)在manfen5.com 满分网上是增函数.
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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A.manfen5.com 满分网
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A.与g(x)的图象相同
B.与g(x)的图象关于y轴对称
C.向左平移manfen5.com 满分网个单位,得到g(x)的图象
D.向右平移manfen5.com 满分网个单位,得到g(x)的图象
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