已知向量
，
，设函数
•
，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
]上的最大值，并求出此时x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）-g（A）=
，b+c=7，△ABC的面积为2
，求边a的长．
考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．
下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是
．
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设x、y满足约束条件
，则目标函数z=x
2+y
2的最大值为
．
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圆x
2+y
2-4x-4y+7=0上的动点P到直线x+y=0的最小距离为
．
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已知tanα=2，则sinαcosα=
．
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已知函数
，
，
．那么下面命题中真命题的序号是（ ）
①f（x）的最大值为f（x
）
②f（x）的最小值为f（x
）
③f（x）在
上是增函数
④f（x）在
上是增函数．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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