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满分5
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高中数学试题
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执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是（ ） A．1 B．2 C．3 D...
执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的k是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果． 【解析】 如果输入的N是6，那么： 经过第一次循环得到p=1，k=2， 经过第二次循环得到p=2，k=3 经过第三次循环得到p=6，k=3 此时不满足p＜N，执行输出k=3， 故选C．
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考点分析：
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抛物线y
2
=4x的焦点坐标为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（0，1）
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下列事件属于随机事件的是（ ）
A．太阳从东边升起，西边落下
B．投掷硬币出现正面
C．火星上表面上都是液态水
D．鲸鱼可以在陆地上生活
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设函数f（x）=x
2
e
x-1
+ax
3
+bx
2
（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a和b的值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．
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椭圆中心是原点O，它的短轴长为
，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
（Ⅱ）若
，求直线PQ的方程；
（Ⅲ）设
（λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
．
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已知等差数列{a
n
}中，a
1
=-1，前12项和S
12
=186．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n
}满足
，记数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若不等式T
n
＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
，求直线PQ的方程；
（λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
．
，记数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式Tn＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．