Question

设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点．
（1）求f（x）的解析式，并求函数的最小正周期．
（2）若且，求的值．

Answer

（1）由题意可得m=1，进而可得函数解析式，可得周期；（2）由（1）化简已知可得，进而可得sinα的值，而要求的值可化为sinαcosα，代值即可．
【解析】
（1）∵函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点
∴，∴m=1…．（2分）
∴…．（3分）
∴函数的最小正周期T=2π…（4分）
（2）由（1）知：…（6分）
∴，又因为∴…（9分）
∴…（12分）