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满分5
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高中数学试题
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若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ） A．k1＜k...
若图中的直线l
1
，l
2
，l
3
的斜率分别为k
1
，k
2
，k
3
，则（ ）
A．k
1
＜k
2
＜k
3
B．k
3
＜k
1
＜k
2
C．k
3
＜k
2
＜k
1
D．k
1
＜k
3
＜k
2
由直线斜率（倾斜角的正切值）的定义和正切函数的单调性可得． 【解析】 直线l1的倾斜角是钝角，则斜率k1＜0； 直线l2与l3的倾斜角都是锐角，斜率都是正数， 但直线l2的倾斜角大于l3的倾斜角，所以k2＞k3＞0， 所以k1＜k3＜k2， 故选D．
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考点分析：
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已知椭圆C：
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B
1
，B
2
，且MB
1
⊥MB
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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设F
1
，F
2
分别是椭圆：
的左、右焦点，过F
1
倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且
．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M（0，-1）满足|MP|=|MQ|，求该椭圆的方程．
查看答案
在数列{a
n
}中，
，若函数f（x）=x
3
+1在点（1，f（1））处切线过点（a
n+1
，a
n
）．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列{a
n
}的通项公式和前n项和公式S
n
．
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已知x=1是函数f（x）=（ax-2）e
x
的一个极值点．（a∈R）
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当x
1
，x
2
∈[0，2]时，证明：f（x
1
）-f（x
2
）≤e．
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AC=4，CB=2，AA
1
=2，∠ACB=60°，E、F分别是A
1
C
1
，BC的中点．
（1）证明：平面AEB⊥平面BB
1
C
1
C；
（2）证明：C
1
F∥平面ABE；
（3）设P是BE的中点，求三棱锥P-B
1
C
1
F的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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若图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且MB1⊥MB2．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．
的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且
．
，若函数f（x）=x3+1在点（1，f（1））处切线过点（an+1，an）．
为等比数列；