平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足=λ1+λ2（...

平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足 manfen5.com 满分网

=λ₁

+λ₂

（O为原点），其中λ₁，λ₂∈R，且λ₁+λ₂=1，则点C的轨迹是（）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．双曲线

设C（x，y），欲求点C的轨迹，只须求出坐标x，y的关系式即可，先依据向量的坐标运算表示出x，y，再消去λ1，λ2即得．【解析】设C（x，y），则=（x，y），=（3，1），=（-1，3）， ∵=λ1+λ2， ∴，又λ1+λ2=1， ∴x+2y-5=0，表示一条直线．故选：A

考点分析：

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B．双曲线
C．抛物线
D．线段
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A．2
B．1
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D．

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A．2
B．1
C．4
D． manfen5.com 满分网

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若图中的直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（）
A．k₁＜k₂＜k₃
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₃＜k₂＜k₁
D．k₁＜k₃＜k₂
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