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点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是...

点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1,则点M的轨迹方程是   
题意转化为点M与点F(4,0)的距离与它到直线l:x+4=0的距离相等, 满足抛物线的定义,求解即可. 【解析】 依题意可知:点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1, 转化为点M与点F(4,0)的距离与它到直线l:x+4=0的距离相等, 满足抛物线的定义,所以P=8,点M的轨迹方程是y2=16x 故答案为:y2=16x
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