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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3...
若函数f（x）=log
a
x（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
由函数f（x）=logax（0＜a＜1）不难判断函数在（0，+∞）为减函数，则在区间[a，2a]上的最大值是最小值分别为f（a）与f（2a），结合最大值是最小值的3倍，可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出a值． 【解析】 ∵0＜a＜1， ∴f（x）=logax是减函数． ∴logaa=3•loga2a． ∴loga2a=． ∴1+loga2=． ∴loga2=-． ∴a=． 故选A
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考点分析：
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的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}
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已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l与椭圆相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1，数列{b
n
}满足a
1
=b
1
，点P（b
n
，b
n+1
）在直线x-y+2=0上，n∈N
*
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
，求数列{cn}的前n项和Tn．
的值为（ ）
的定义域为（ ）
