方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=（） A．2 B．3...

方程lgx=8-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=（）
A．2
B．3
C．4
D．5

令f（x）=lgx+2x-8则可知函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且函数在（0，+∞）连续，检验只要满足f（k）f（k+1）＜0即可【解析】令f（x）=lgx+2x-8则可知函数f（x）在（0，+∞）单调递增，且函数在（0，+∞）连续 ∵f（1）=-6＜0，f（2）=lg2-4＜0，f（3）=lg3-2＜0，f（4）=lg4＞0 ∴f（3）f（4）＜0 由函数的零点判定定理可得，函数的零点区间（3，4） ∴k=3 故选：B

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考点分析：

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