Question

设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为（ ）
A．-2
B．-3
C．-4
D．-5

Answer

确定不等式对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，及z的最大值为6，即可求得z的最小值．
【解析】
由题意，构成一个三角形区域，三个顶点的坐标为（0，0），（k，k），（-2k，k）
∵z=x+y的几何意义是直线y=-x+z的纵截距
∴在（-2k，k）处函数取得最小值，在（k，k）处函数取得最大值
∵z的最大值为6，∴k+k=6，解得k=3
∴z的最小值为-2k+k=-k=-3
故选B．