Question

设函数f（x）定义域为D，，同时满足下列条件
①
②
③的函数是（ ）
A．y=x²
B．y=log_0.5
C．y=lg
D．y=3^x

Answer

结合选项的各函数，然后逐一代入到各个条件进行检验即可判断
【解析】
A：y=x2中，f（x1x2）=≠f（x1）+f（x2），故A错误
B：y=log0.5x的函数在定义域（0，+∞）上单调递减，不满足条件②，故B错误
C：f（x）=lgx中，f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2），满足①
且函数y=lgx在（0，+∞）上单调递增，满足条件②
f===满足条件③，故C正确
D：==f（x1）•f（x2）不满足③
故选C