已知函数
，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．
考点分析：
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某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为增加国家收入又要有利于生产发展，必须合理确定税率．根据市场调查，若政府对商品A征收附加税率为p%时，每年销售量将减少10p万件，据此，试问
①若税务部门对商品A征收的税金不少于96万，求P的范围．
②若税务部门仅对商品A考虑每年所获得的税金最高，求此时P的值．
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已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
（1）求f（9），f（27）的值
（2）解不等式f（x）+f（x-8）＜2．
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命题p：f（x）=x
2+2ax+4，对一切x∈Rf（x）＞0恒成立．q：函数f（x）=（3-2a）
x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
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（Ⅱ）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．
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已知函数f（x）=x
3+x
①判断f（x）的奇偶性；
②证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
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