已知数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，探求使恒成立的m的最大整...

已知数列

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设 manfen5.com 满分网

，探求使

恒成立的m的最大整数值．

（1）由，知，由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由，当，从而得到，由此能求出求使恒成立的m的最大整数值．【解析】（1）∵① ∴② ①-②得：2n-1an=-6，∴ 当n=1时，由题设得a1=3， ∴ （2）∵ 当， ∴，设前n项和为Sn，当n=1时，S1=＞，得m＜3 ① 当n≥2时（n≥2） Sn（n≥2）递增，其最小值为．要使（n≥2），只须，即m＜4，② 综上m＜3，又∵m为整数，∴m的最大值为2．

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考点分析：

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