已知函数f(x)=ln(ax+1)+x
2-ax,a>0,
(Ⅰ)若
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是函数f(x)的一个极值点,求a;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调区间A;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[1,2],不等式f(x)≤m在
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上恒成立,求m的取值范围.
考点分析:
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已知数列
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.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
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,探求使
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恒成立的m的最大整数值.
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港口A北偏东30°方向的C处有一检查站,港口正东方向的B处有一轮船,距离检查站为31海里,该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站,已知观测站与检查站距离21海里,问检查站C离港口A有多远?
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如图,平面ABCD⊥平面PAD,△APD是直角三角形,∠APD=90°,四边形ABCD是直角梯形,其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=2BC,且AB=BC=PD=2,O是AD的中点,E,F分别是PC,OD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PBO;
(Ⅱ)求二面角A-PF-E的正切值.
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已知数列{a
n}是递增数列,且满足a
3•a
5=16,a
2+a
6=10.
(1)若{a
n}是等差数列,求数列{a
n}的通项公式;
(2)对于(1)中{a
n},令
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,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知函数
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.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若将f(x)的图象向右平移
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个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间[0,π]上的最大值和最小值.
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