某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”:商场内所有商品按标价的八折出售,折后价格每满500元再减100元.如某商品标价为1500元,则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1000(元).设购买某商品得到的实际折扣率=
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.设某商品标价为x元,购买该商品得到的实际折扣率为y.
(1)写出当x∈(0,1000]时,y关于x的函数解析式,并求出购买标价为1000元商品得到的实际折扣率;
(2)对于标价在[2500,3500]的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到的实际折扣率低于
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考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为棱形,∠DAB=60°,平面PCD⊥底面ABCD,E、F分别是CD、AB的中点.
(1)求证:BE⊥平面PCD.
(2)设G为棱PA上一点,且PG=2GA,求证:PC∥平面DGF.
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已知函数
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,(其中ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值,并求函数f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
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,△ABC的面积为
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,求△ABC的外接圆面积.
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若直角坐标平面内的两个不同点M、N满足条件:
①M、N都在函数y=f(x)的图象上;
②M、N关于原点对称.则称点对[M,N]为函数y=f(x)的一对“友好点对”.(注:点对[M,N]与[N,M]为同一“友好点对”),已知函数
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,此函数的“友好点对”有
.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于O,记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S
1、S
2、S
3,则
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的取值范围是
.
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已知曲线f(x)=x
n+1(n∈N
*)与直线x=1交于点P,若设曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x
n,则
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的值为
.
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