某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如表:已知分3期付款的频率为0.4.
付款方式 | 分1期 | 分3期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
频数 | 10 | 20 | a | 20 | b |
(1)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位客户中,至少有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(2)4S店经销一辆该品牌的汽车,若客户分1期付款,其利润是1万元;若分2期或3期付款,其利润是1.5万元;若分4期或5期付款,其利润是2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润,求η的分布列及数学期望Eη.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD.底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC.PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求证:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)求二面角A-EC-P的大小.
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的极坐标方程为ρ
2cos
2θ+3ρ
2sin
2θ=2,直线l的参数方程为
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试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.
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选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
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,并且M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
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已知数列{a
n}的首项a
1=a,S
n是数列{a
n}的前n项和,且满足:
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=3n
2a
n+
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,a
n≠0,n≥2,n∈N
*.
(1)若数列{a
n}是等差数列,求a的值;
(2)确定a的取值集合M,使a∈M时,数列{a
n}是递增数列.
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已知函数
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,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且
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,求函数f(x)的单调增区间;
(2)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意x
1,x
2∈(0,2],x
1≠x
2,都有
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,求a的取值范围.
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