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如图,三个图中的多边形都是正多边形,M,N是所在边的中点,双曲线以图中的F1,F...

如图,三个图中的多边形都是正多边形,M,N是所在边的中点,双曲线以图中的F1,F2为焦点,则离心率分别是( )
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利用双曲线的离心率的概念e=,对图中的双曲线的离心率逐一计算即可. 【解析】 对于第一个图,设正三角形的边长为2x,依题意,2a=|MF2|-|MF1|=x-x=(-1)x,2c=2x, ∴e===+1; 对于第二个图,设正方形的边长为x,依题意,2a=|MF2|-|MF1|; ∵=+=x2, ∴|MF2|=,又|MF1|=x ∴2a=x-x=x,又2c=|F1F2|=2x, ∴e===; 对于第三个图,设正六边形的边长为x,依题意,2c=|F1F2|=2x,2a=|AF2|-|AF1|=x-x=(-1)x, ∴e===+1; 故选D.
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