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已知椭圆C:+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值...

已知椭圆C:manfen5.com 满分网+y2=1及定点A(2,0),点P是椭圆上的动点,则|PA|的最小值为( )
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B.1
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设出点P的坐标,求出|PA|,利用椭圆的方程,转化为二次函数,利用配方法,即可求得结论. 【解析】 设P(x,y),则|PA|2=(x-2)2+(y-0)2=x2-4x+4+y2 又∵(x,y)满足+y2=1 ∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+(1-)=x2-4x+5=,其中-3≤x≤3 ∵关于x的二次函数,开口向上,它的对称轴是x= ∴根据二次函数的性质,可知当x=时,|PA|2取得最小值 ∴|PA|的最小值为 故选A.
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考点分析:
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