已知双曲线-=1的左、右焦点分别为F1、F2，已知双曲线上一点M到左焦点的距离为...

已知双曲线

=1的左、右焦点分别为F₁、F₂，已知双曲线上一点M到左焦点的距离为5，则点M到右焦点的距离为．

根据双曲线的定义，双曲线上的点到两焦点的距离差等于2a，由原题意得，||PF2|-|PF1||=2a，进而求得|PF2|即可．【解析】双曲线-=1中，a=2，b=，c=4，因为右顶点到左焦点的距离是6，|PF1|=5，所以P在双曲线的左支上故|PF2|-|PF1|=2a=4，故|PF2|=9 故答案为：9．

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考点分析：

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