设命题p:方程x
2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x
2+2(m-2)x-3m+10=0无实数根.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
考点分析:
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如图,双曲线
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=1(a,b>0)的两顶点为A
1,A
2,虚轴两端点为B
1,B
2,两焦点为F
1,F
2.若以A
1A
2为直径的圆内切于菱形F
1B
1F
2B
2,切点分别为A,B,C,D.则:
(Ⅰ)双曲线的离心率e=
;
(Ⅱ)菱形F
1B
1F
2B
2的面积S
1与矩形ABCD的面积S
2的比值
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=
.
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已知双曲线
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=1的左、右焦点分别为F
1、F
2,已知双曲线上一点M到左焦点的距离为5,则点M到右焦点的距离为
.
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已知抛物线C:y
2=2px (p>0)上一点P(6,m)到其焦点F的距离为7,则抛物线C的以点M(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为
.
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已知定点N(3,0)与以点M为圆心的圆M的方程为(x+3)
2+y
2=16,动点P在圆M上运动,线段PN的垂直平分线交直线MP于Q点,则动点Q的轨迹方程是
.
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已知命题p:∀x∈R,x
2-3x+3>0,则¬p是
.
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