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若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）...
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线垂直于直线x+3y=0，则点P坐标为（ ）
A．（1，3）
B．（1，0）
C．（-1，3）
D．（-1，0）
考点分析：
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已知集合
，
，则A∩B=（ ）
A．（-1，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F
1、F
2，焦距为2c；若以F
2为圆心，b-c为半径作圆F
2，过椭圆上任一点P（x
，y
）作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
（a-c）．
（Ⅰ）证明：|PF
2|的最小值为a-c；
（Ⅱ）求椭圆的离心率e的取值范围；
（Ⅲ）若椭圆的短半轴长为1，圆F
2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为2的直线l与椭圆交于A、B两点，若OA⊥OB，求椭圆的方程．
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已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）（x
1＜x
2）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量
=
+λ
，求λ的值．
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如图，F
1（-c，0），F
2（c，0）分别是双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F
1作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F
2作直线PF
2的垂线交直线l：x=
于点Q，若点Q的坐标为（1，-4）．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求∠F
1PF
2的角平分线所在直线的方程．
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的值为（ ）
