Question

已知sin（）=，cos2α=，sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

Answer

应用两角差的正弦公式得sinα-cosα=，再由题设条件，应用二倍角余弦公式得cosα+sinα的值即可．
【解析】
（1）由题设条件，应用两角差的正弦公式得=sin（）=（sinα-cosα）
解得sinα-cosα=
由题设条件，应用二倍角余弦公式得=cos2α=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=-（cosα+sinα），
解得cosα+sinα=-
故选：D．