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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，函数g（x）=αsin（）-2α+2（α＞0），若存在x1，...
已知函数f（x）=
，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x
1
，x
2
∈[0，1]，使得f（x
1
）=g（x
2
）成立，则实数α的取值范围是（ ）
A．[
]
B．（0，
]
C．[
]
D．[
，1]
根据x的范围确定函数f（x）的值域和g（x）的值域，进而根据f（x1）=g（x2）成立，推断出 ，先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围，进而可求得当集合的交集非空时a的范围． 【解析】 当x∈[0，1]时，f（x）=，值域是[0，1]， 值域是 ， ∵存在x1、x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2）成立， ∴， 若 ，则2-2a＞1或2-＜0，即 ， ∴a的取值范围是 ． 故选A
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考点分析：
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甲船在岛A的正南B处，以4km/h的速度向正北方向航行，AB=10km，同时乙船自岛A出发以6km/h的速度向北偏东60°的方向去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
A．
h
B．
h
C．2 h
D．2.15 h
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已知对数函数f（x）=log
a
x是增函数，则函数f（|x|+1）的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数y=log
a
（x-1）+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin
2
α-sin2α的值等于（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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关于函数函数f（x）=
，以下结论正确的是（ ）
A．f（x）的最小正周期是π，在区间
是增函数
B．f（x）的最小正周期是2π，最大值是2
C．f（x）的最小正周期是π，最大值是
D．f（x）的最小正周期是π，在区间
是增函数
查看答案
已知sin（
）=
，cos2α=
，sinα+cosα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，函数g（x）=αsin（
）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（ ）
]
]
]
，1]
h
h
，以下结论正确的是（ ）
是增函数
是增函数
）=
，cos2α=
，sinα+cosα=（ ）
