已知函数f(x)=lnx+x
2.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x-3ae
xx∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x
=m+n.问:函数F(x)在点(x
,F(x
))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
考点分析:
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经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足
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(元),
(1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=log
4(4
x+1)+kx (x∈R)是偶函数.
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(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
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(1)求sinα+cos2β的值;
(2)若AC=
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DC,求β的值.
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(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
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,
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,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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已知函数f(x)=2
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sinxcosx+2cos
2x-1(x∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,
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]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)若f(x
)=
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,x
∈[
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,
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],求cos2x
的值.
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