考点分析:
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已知集合M={y|y=2
x,x>0},N={y|y=lgx,x∈M},则M∩N为( )
A.(1,+∞)
B.(1,2)
C.[2,+∞)
D.[1,+∞)
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已知函数f(x)=lnx+x
2.
(Ⅰ)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若a>1,h(x)=e
3x-3ae
xx∈[0,ln2],求h(x)的极小值;
(Ⅲ)设F(x)=2f(x)-3x
2-kx(k∈R),若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x
=m+n.问:函数F(x)在点(x
,F(x
))处的切线能否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
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经市场调查,某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t的函数,且销售量g(t)=80-2t(件),价格满足
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(元),
(1)试写出该商品日销售额y与时间t(0≤t≤20)的关系式;
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=log
4(4
x+1)+kx (x∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
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在直角三角形ABC中,D是斜边BC上的一点,AB=AD,∠CAD=α,∠ABC=β,
(1)求sinα+cos2β的值;
(2)若AC=
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DC,求β的值.
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