Question

为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为aa₁a₂，a_i∈{0，1}（i=0，1，2），传输信息为haa₁a₂h₁，其中h=a⊕a₁，h₁=h⊕a₂，⊕运算规则为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A．11010
B．01100
C．10101
D．00010

Answer

根据题意，只需验证是否满足h=a⊕a1，h1=h⊕a2．经验证，A，B，C都符合．D中，h1=h⊕a2=0⊕1=1，故错误．
【解析】
A选项原信息为101，则h=a⊕a1=1⊕0=1，h1=h⊕a2=1⊕1=0，所以传输信息为11010，A选项正确；
B选项原信息为110，则h=a⊕a1=1⊕1=0，h1=h⊕a2=0⊕0=0，所以传输信息为01100，B选项正确；
C选项原信息为010，则h=a⊕a1=0⊕1=1，h1=h⊕a2=1⊕0=1，所以传输信息为10101，C选项正确；
D选项原信息为001，则h=a⊕a1=0⊕0=0，h1=h⊕a2=0⊕1=1，所以传输信息为00011，D选项错误；
故选D．