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满分5
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高中数学试题
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在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走了30 m，...
在一个塔底的水平面上某点测得该塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走了30 m，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔底前进10
m，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔的高度为
．
先根据题意确定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中应用余弦定理可求得cos2θ的值，进而可确定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的长度，从而确定答案． 【解析】 如图，依题意有PB=BA=30，PC=BC=．在△BPC中，由余弦定理可得 cos2θ==， 所以2θ=30°，4θ=60°， 在△PCD中， 可得PD=PC•sin4θ=10•=15（m）． 故答案为：15m
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考点分析：
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对于函数f（x）=
，给出下列四个命题：
①该函数是以π为最小正周期的周期函数；
②当且仅当x=π+kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值-1；
③该函数的图象关于x=
+2kπ（k∈Z）对称；
④当且仅当2kπ＜x＜
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
其中正确命题的序号是
．（请将所有正确命题的序号都填上）
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已知在函数f（x）=
sin
图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x
2
+y
2
=R
2
上，则f（x）的最小正周期为
．
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已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16
，则三角形的面积为
．
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已知cos（α-
）+sinα=
，则sin（α+
）的值为
．
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在△ABC中，A，B，C成等差数列，则
=
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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m，又测得塔顶的仰角为4θ，则塔的高度为 ．
，给出下列四个命题：
+2kπ（k∈Z）对称；
+2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤
．
，则三角形的面积为 ．
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= ．
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sin 
图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为 ．
）+sinα=
，则sin（α+
）的值为 ．