命题p：∃x∈R，+ax+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是．

命题p：∃x∈R，

+ax+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是．

∃x∈R，+ax+1≤0为假命题，等价于∀x∈R，x2+ax+1＞0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围．【解析】 ∃x∈R，+ax+1≤0为假命题，等价于∀x∈R，x2+ax+1＞0为真命题， ∴△=a2-4＜0 ∴-2＜a＜2 ∴实数a的取值范围是（-2，2）故答案为：（-2，2）

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对于函数f（x），如果存在函数g（x）=ax+b（a，b为常数），使得对于区间D上的任意实数x都有f（x）≤g（x）成立，则称g（x）为函数f（x）区间D上的一个“覆盖函数”．设f（x）=-2xlnx-x²，g（x）=-ax+3．若g（x）为函数f（x）在区间（0，+∞）上的一个“覆盖函数”，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，5]
B．（-∞，4]
C．[4，+∞）
D．[5，+∞）
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已知函数f（x）=sinωx+ manfen5.com 满分网