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满分5
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高中数学试题
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设a=（1-3x2）dx+4，则二项式（x2+）6展开式中不含x3项的系数和是（...
设a=
（1-3x
2
）dx+4，则二项式（x
2
+
）
6
展开式中不含x
3
项的系数和是（ ）
A．-160
B．160
C．161
D．-161
利用微积分基本定理可求得a，再求出二项式（x2+）6展开式中所有项的系数之和与含x3项的系数，二者作差即可． 【解析】 ∵a=（1-3x2）dx+4=（x-x3）+4=2-8+4=-2， ∴（x2+）6=， 设其二项展开式的通项公式为Tr+1， 则Tr+1=•（x2）6-r•（-2）r•x-r=（-2）r••x12-3r， 令12-3r=3得：r=3． ∴二项式（x2+）6展开式中含x3项的系数为：-8×20=-160． 令x=1得二项式展开式中所有项的系数之和为：=1， ∴二项式展开式中不含x3项的系数和是1-（-160）=161． 故选C．
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考点分析：
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2
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2
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2
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2
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，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x
2
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，n∈N
+
有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a
1
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（1）证明：
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n
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，n∈N
+
，T
n
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n
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n
＜2，（n∈N
+
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（1-3x2）dx+4，则二项式（x2+
）6展开式中不含x3项的系数和是（ ）
，若对任意的x∈[1，2]，2f（x）≥g（x）+4x-2x2恒成立，求实数p的取值范围．
，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1．
是等比数列，并求{an}的通项公式；
，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜2，（n∈N+）．
的最小正周期是（ ）