Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2 012，其前n项和为S_n，若=2，则S₂₀₁₂的值等于（ ）
A．-2 011
B．-2 012
C．-2 010
D．-2 013

Answer

由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+可知{}为公差是的等差数列，由题意可求得d=2，从而可求得S2012的值．
【解析】
∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+，
∴=a1+，
∴-=，
∴{}为公差是的等差数列，
∴-=2×=d，
又-=2，
∴d=2．
∵数列{an}为等差数列，a1=-2 012，
∴S2012=2012a1+
=2012×（-2012）+×2
=-2012．
故选B．